BIJAK MATEMATIK: 2011

Sunday, 27 November 2011

PECAHAN TAHUN 6

PENAMBAHAN PECAHAN

Aras1
* Menambah nombor bercampur dengan nombor bulat.
* Menambah nombor bercampur dengan pecahan wajar yang penyebut pecahannya sama.
* Menambah dua nombor bercampur yang penyebut pecahannya sama.

Aras 2
* Menambah nombor bercampur dan pecahan wajar yang penyebut pecahannya tidak sama.
* Menambah dua nombor bercampur yang penyebut pecahannya tidak sama.

Aras 3
* Menambah tiga nombor yang melibatkan nombor bercampur, nombor bulat dan pecahan wajar
* Menambah tiga nombor bercampur.
* Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan nombor bercampur dalam situasi harian.

PENOLAKAN PECAHAN

Aras 1
* Menolak pecahan wajar daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya sama.
* Menolak nombor bulat daripada nombor bercampur yang penyebut
pecahannya hingga 10 dan sebaliknya.
* Menolak nombor bercampur daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya sama.

Aras 2
* Menolak pecahan wajar daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya tidak sama.
* Menolak dua nombor bercampur yang penyebut pecahannya tidak sama.

Aras 3
* Menolak berturut-turut yang melibatkan nombor bulat dan nombor bercampur.
* Menolak berturut-turut yang melibatkan tiga nombor bercampur.
* Menyelesaikan masalah yang melibatkan penolakan nombor bercampur dalam situasi harian.

OPERASI BERGABUNG TAMBAH DAN TOLAK MELIBATKAN PECAHAN

Aras 1
* Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan nombor bercampur, penyebut pecahannya sama hingga 10.
*Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan nombor bercampur, penyebut pecahannya tidak sama hingga 10.

Aras 2
* Menyelesaikan masalah operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan nombor
bercampur dalam situasi harian.

PENAMBAHAN PECAHAN BAHAGIAN 1

PENAMBAHAN PECAHAN BAHAGIAN 1

Hasil Pembelajaran

Menambah nombor bercampur dengan nombor bulat.
Menambah nombor bercampur dengan pecahan wajar yang penyebut pecahan sama.
Menambah dua nombor bercampur yang penyebut pecahannya sama.

MASIHKAH MURID - MURID INGAT?

terdapat 3 jenis PECAHAN

(pecahan wajar) (pecahan tak wajar) (nombor bercampur)

Nombor bercampur terdiri daripada:

pembelajaran pada hari ini tertumpu kepada PENAMBAHAN

lihat contoh-contoh di bawah:

nombor bercampur + nombor bulat

INGAT ADIK-ADIK!!

Sekiranya nombor bercampur ditambah dengan nombor bulat, maka;

TAMBAH NOMBOR BULAT terlebih dahulu.

contohnya:

1 1/2 + 1 =1+1+1/2 = 2 1/2

JOM KITA CUBA

2 + 9/10 =

5/6 + 2 =

3/8 + 2 5/8 =

7 4/9 + 2/9 =

2 2/5 + 7 1/5 =

3 5/8 + 2 1/8 =

SELAMAT MENCUBA ADIK - ADIK.....

CUBA TENGOK VIDEO NI

Saturday, 26 November 2011

PENAMBAHAN PECAHAN BAHAGIAN 2

PENAMBAHAN PECAHAN BAHAGIAN 2

HASIL PEMBELAJARAN

-Menambah nombor bercampur dan pecahan wajar yang penyebut pecahannya tidak sama.

-Menambah dua nombor bercampur yang penyebut pecahannya tidak sama.

ADIK-ADIK SUDAH BERSEDIA?

masihkah adik-adik ingat pembelajaran pecahan yang lalu?

BAGUS!!

jika begitu, marilah kita menyambung pembelajaran kita dengan subtopik yang lain pula

mari kita mahirkan diri LAGI dengan tajuk

PENAMBAHAN PECAHAN

..namun..

kali ini kita akan belajar penambahan..

NOMBOR BERCAMPUR + PECAHAN WAJAR YANG PENYEBUTNYA TIDAK SAMA

ingat adik-adik PENYEBUT ialah TIDAK SAMA
jadi..

faham tak adik-adik?

begini..

adik-adik..

untuk samakan penyebut,

adik-adik perlu tahu

GANDAAN SEPUNYA TERKECIL

yang SAMA bagi kedua-dua pecahan..

selepas melakukan penambahan..

adik-adik jangan lupa untuk menukarkan pecahan tersebut kepada

PECAHAN SETARA yang TERKECIL..

seterusnya..

kita akan belajar penambahan

NOMBOR BERCAMPUR + NOMBOR BERCAMPUR YANG PENYEBUT PECAHAN TIDAK SAMA

sepertimana penambahan yang tadi..

kita perlu memastikan

kedua-dua pecahan di dalam nombor bercampur

mempunyai PENYEBUT yang SAMA

jom kita lihat contoh:

sama seperti penambahan sebelum ini..

adik-adik perlu mencari

GANDAAN SEPUNYA TERKECIL

bagi kedua-dua pecahan di dalam nombor bercampur

kemudian..

barulah adik-adik tambahkan hasil kedua-dua nombor bercampur tersebut.

jangan lupa untuk memberikan nilai pecahan yang terkecil..

mari menguji kefahaman adik-adik!!

3 5/7 + 4/6

7/8 + 4 4/7

6 3/4 + 1 2/3

2 4/5 + 6 1/2

selamat mencuba adik-adik!!

Friday, 25 November 2011

PENAMBAHAN PECAHAN BAHAGIAN 3

a) Menambah tiga nombor yang melibatkan nombor bercampur, nombor bulat
dan pecahan wajar.

b) Menambah tiga nombor bercampur

c) Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan nombor
bercampur dalam situasi harian.

kali ini kita masih berada di bawah tajuk PENAMBAHAN

namun kali ini penambahan melibatkan 3 nombor

NOMBOR BULAT + NOMBOR BERCAMPUR + PECAHAN WAJAR

ok..

seterusnya

kita teruskan dengan penambahan

NOMBOR BERCAMPUR + NOMBOR BERCAMPUR + NOMBOR BERCAMPUR

bagus adik-adik!!

sekarang adik-adik sudah mempelajari konsep penambahan..

untuk menguasai topik ini, adik perlu banyakkan membuat latihan

cuba adik-adik selesaikan soalan ini:

4 3/7 + 9/8 + 3 =

1/3 + 6 + 7 5/6 =

3 3/8 + 2 5/6 + 5 2/3 =

3 1/9 + 1 2/3 + 2 1/6 =

TAHUKAH ADIK-ADIK?

Penambahan pecahan boleh digunakan

dalam kehidupan kita sehari-hari.

sebagai contoh:

situasi 1

Segelas air mampu diisi sebanyak 250ml air. Aman, Adi dan Athirah masing-masing telah menggunakan cawan tersebut untuk minum. Aman telah menghabiskan kesemua air dan menambah sebanyak 1/2 lagi air yang dituang, Adi pula minum 1 2/3 air daripada cawan tersebut. Athirah pula hanya minum 1 1/4 air. Berapakah jumlah air dalam ml yang telah dihabiskan oleh mereka bertiga?

adik-adik perlu tahu!!

Aman - segelas dan 1/2 lagi = 1 1/2 x 250 ml

= 375 ml

Adi - 1 2/3 air = 1 2/3 x 250ml

= 416.67 ml

Athirah- 1 1/4 air = 1 1/4 x 250ml

= 312.5 ml

Jumlah air yang diminum:

= 375ml + 416.67ml + 312.5 ml

= 1104.17 ml

situasi 2

Ismail telah bercadang untuk membeli barang keperluannya di sekolah. Ibunya telah membekalkan wang sebanyak RM150 untuk kegunaannya itu. Di dalam perjalanan dia telah singgah ke kedai kasut. Di sana dia telah menghabiskan 1/2 daripada duit yang dibekalkan oleh ibunya untuk membeli sepasang kasut bola. Di kedai yang lain, dia telah menggunakan 1/5 daripada wang tadi untuk membeli beg sekolah dan 1 1/8 daripada harga beg sekolah tadi untuk buku dan alat-alat tulis. Berapakah duit yang telah dibelanjakan oleh Ismail?

KELUARKAN SEMUA KATA KUNCI

Jumlah duit yang dibekalkan = RM 150

HARGA BARANG YANG DIBELI

Kasut bola = 1/2 x RM150

= RM 75

Beg sekolah = 1/5 x RM 150

= RM 30

Buku dan alat-alat tulis = 1 1/8 x RM 30

= RM 33.75

Jumlah Perbelanjaan = kasut bola + beg sekolah + buku dan alat tulis

= RM 75 + RM 30 + RM 33.75

= RM 138.75

Mudahkan adik-adik...

jadi..

untuk lebih mahir..

banyakkanlah membuat latihan..

semoga adik-adik dipermudahkan untuk memahami topik ini

Thursday, 24 November 2011

PENOLAKAN PECAHAN TAHUN 6 ( ARAS 1 - 3 )

HASIL PEMBELAJARAN :

( ARAS 1 )

1. Menolak pecahan wajar daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya sama.
2. Menolak nombor bulat daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya hingga 10 dan sebaliknya.
3. Menolak nombor bercampur daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya sama.

( ARAS 2 )

1. Menolak pecahan wajar daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya tidak sama.
2. Menolak nombor bercampur daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya tidak sama.

( ARAS 3 )

1. Menolak berturut-turut yang melibatkan nombor bulat dan nombor bercampur.
2. Menolak berturut-turut yang melibatkan tiga nombor bercampur.
3. Menyelesaikan masalah yang melibatkan penolakan nombor bercampur dalam situasi harian.

Wednesday, 23 November 2011

TIPS PENOLAKAN PECAHAN BAHAGIAN 1

Penolakan pecahan bagi dua pecahan yang penyebutnya sama, berlainan atau dua pecahan nombor bercampur mempunyai cara-cara yang tertentu untuk diselesaikan.

Cara-caranya:

1.	Apabila penyebut kedua-dua pecahan adalah sama, kekalkan penyebutnya dan tolakkan pengangkanya. CONTOH :
2.	Apabila menolak pecahan yang penyebutnya tidak sama tetapi mempunyai faktor sepunya, tukarkan penyebut kepada pecahan setara. Contoh:
3.	Apabila menolak pecahan yang penyebutnya tidak sama dan bukan faktor sepunya, tukarkan penyebutnya dengan cara mendarab kedua-dua penyebut dan pengangka dengan nombor yang sama. CONTOH :
4.	Apabila menolak berturut-turut dua pecahan daripada sebarang pecahan yang kesemua penyebutnya sama, kekalkan penyebut dan tolakkan pengangkanya. Contoh:
5.	Apabila menolak berturut-turut dua pecahan daripada sebarang pecahan yang penyebutnya tidak sama, tukarkan penyebutnya kepada pecahan setara. Contoh:

Tuesday, 22 November 2011

TIPS PENOLAKAN PECAHAN BAHAGIAN 2

Penolakan pecahan daripada nombor bulat atau nombor bercampur ada cara-cara tertentu menyelesaikannya. Berikut adalah langkah-langkah yang boleh diikuti:

A) Apabila menolak pecahan daripada 1, tukarkan nombor bulat kepada pecahan.
contoh :


b)	Apabila menolak nombor bercampur yang mempunyai penyebut sama nilai,kekalkan penyebutnya dan tolakkan pengangkanya. Contoh:
c)	Apabila kedua-dua pecahan adalah nombor bercampur, tolakkan nombor bulat terlebih dahulu. Kemudian tolakkan pecahan. Contoh:
d)	Apabila menolak dua nombor bercampur, tolakkan nombor bulat dahulu kemudian tolakkan nombor pecahan. Jika penyebutnya tidak sama, tukarkan kepada pecahan setara. Contoh:
e)	Apabila menolak dua nombor bercampur, tolakkan nombor bulat dahulu kemudian tolakkan nombor pecahan. Jika terpaksa mengumpul semula, lakukan mengumpul semula dengan mendapatkan nilai satu daripada nombor bulat. Contoh:
f)	Jika menolak pecahan daripada nombor bulat, tukarkan nombor bulat kepada pecahan. Contoh:
g)	Jika menolak nombor bercampur daripada nombor bulat,tukar nombor bulat kepada pecahan. Contoh:

Monday, 21 November 2011

OPERASI BERGABUNG PECAHAN TAMBAH DAN TOLAK ( BAHAGIAN 1 )

HASIL PEMBELAJARAN

-Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan nombor bercampur, penyebut pecahannya sama hingga 10.

- Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan nombor bercampur, penyebut pecahannya tidak sama hingga 10.

adik-adik sudah tentu masih ingat bukan?

PENAMBAHAN dan PENOLAKAN

pecahan

pembelajaran hari ini akan menggabungkan

kedua-dua operasi

TAMBAH dan TOLAK

kita lihat contoh untuk soalan yang melibatkan

NOMBOR BERCAMPUR , PENYEBUT PECAHAN SAMA

adik-adik

ketahuilah..

konsep operasi bergabung ini juga sama seperti

operasi tambah dan tolak..

kita asingkan nombor bulat dengan pecahan..

kemudian selesaikan satu-persatu..

( 2 + 3 - 1 ) + (2/5 + 1/5 - 2/5)

= (5 - 1) + ( 3/5 - 2/5)

= 4 1/5

MUDAH BUKAN??

seterusnya...kita akan belajar operasi bercampur lagi..

namun..

kali ini melibatkan

NOMBOR BERCAMPUR DAN PENYEBUTNYA TIDAK SAMA

sepertimana operasi tambah dan tolak,

pastikan penyebut pecahan sama terlebih dahulu

sebelum menolak mahupun menambah pecahan tersebut.

semoga adik-adik mudah memahami apa yang diajar~

Sunday, 20 November 2011

OPERASI BERGABUNG PECAHAN TAMBAH DAN TOLAK ( BAHAGIAN 2 )

HASIL PEMBELAJARAN

-Menyelesaikan masalah operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan nombor bercampur dalam situasi harian.

adik-adik...

tentu adik-adik masih ingatkan..

pecahan juga berkait rapat dengan kehidupan seharian kita..

tidak ketinggalan walaupun pecahan tersebut

terdiri daripada operasi

tambah dan tolak

jom kita lihat contoh

contoh :

Marina mempunyai sebalang guli yang berwarna-warni. Balang tersebut mengandungi 250 biji guli. Ayahnya telah memberikannya 1 1/5 daripada jumlah guli yang dia ada sebagai hadiah. Namun begitu, selepas bermain bersama rakannya dia mendapati gulinya hilang sebanyak 1 6/25 daripada jumlah yang asal. Berapakah jumlah guli yang dimilikinya sekarang?

Langkah pertama ialah keluarkan semua isi penting:

Jumlah asal guli = 250

Hadiah dari ayah = 1 1/5 x 250

= 300

Hilang = 1 6/25 x 250

= 310

Jumlah yang tinggal = jumlah asal guli + hadiah dari ayah - hilang

= 250 + 300 - 310

= 240

mudah bukan..

adik-adik..

jangan lupa ulangkaji, ya...